Lösen eines linearen Gleichungssystems (4x4)

[Camping_RIDER]

Aloha ;)

Jaa ... in Matlab ist das ja kein Problem. Soweit hab ich das auch. - Es geht nur darum, dass ich diese ganze Gleichungslösereiprozedur in eine andere Sprache (auf Fortran77 basiert) portieren muss, die keinerlei Funktionalitäten kennt, d.h. weder Gleichungslöser o.ä. und ich einen selbst schreiben muss.

Ah, entschuldige. Dann hatte ich dein Problem misverstanden. Okay. Du suchst also einen möglichst einfach zu implementierenden Algorithmus, der dir ein lineares Gleichungssystem mit einer 4x4-Matrix löst. Okay. Was spricht gegen einen Einsatz der Cramerschen Regel? Das ist zwar keine sehr performante Lösung, das spielt bei 4x4-Matrizen allerdings noch keine wirkliche Rolle - in dem Fall geht es ja vor allem darum, eine Lösung zu erhalten.

Der Aufwand im Programmieren beschränkt sich darauf, eine Funktion zu schreiben, die die Determinante einer 4x4-Matrix berechnet, z.B. über den Laplaceschen Entwicklungssatz. Die Funktion zum Lösen der Gleichung tut dann nichts anderes, als (nach der cramerschen Regel) je zwei Determinanten pro Variable zu berechnen.

Dass das Verfahren unperformanter ist als Gauß-Elimination, QR-Zerlegung und Co. wirst du bei einer 4x4-Matrix noch nicht wirklich spüren und der Aufwand zur Implementierung ist bei der Cramerschen Regel wirklich deutlich (!) geringer.

Zum Thema Genauigkeit gilt in etwa das Gleiche, was ich vorher bei der Matlab-Lösung gesagt hatte.

Ich bin ziemlich sicher, dass das Problem mit relativ wenig Zeilen Programmcode abzufrühstücken ist - Ich würds ja für dich machen, nur hab ich leider keinerlei Dunst von Fortran ;)

Grüße,

RIDER