Lösen eines linearen Gleichungssystems (4x4)

[JürgenB]

Hallo

Aber warum verwenden sie Zahlen mit einer scheinbaren Genauigkeit von 14 oder mehr Stellen?

wenn es um die Simulation von Experimenten geht, werden in den meisten Fällen 3 Stellen reichen. Präzisionsmessungen erfordenr etwa 10 oder 11 Stellen.

Da beim Lösen von Differentialgleichungen meistens iterative Verfahren eingesetzt werden und in Folge dessen sehr viele sequentielle Rechenschritte durchgeführt werden müssen, muss die Genauigkeit der einzelnen Schritte schon deutlich höher sein. Stell dir vor, du hast eine Iteration U_n+1 = F(U_n) und lässt n bis 10^10 laufen, dann bleiben von 14 Stellen u.U. nur noch 4 übrig.

Gruß Jürgen

PS Warum „scheinbaren Genauigkeit“?

PPS Die mir bekannten Programmiersprache unterstützen alle das Datenformat „Single Precision“ mit 32 Bit Speicherbelegung und 7 Stellen Genauigkeit sowie „Double Precision“ mit 64 Bit Speicherbelegung und 15 Stellen Genauigkeit.