Tach!
Meinst du den Computernamen wo der XAMPP läuft ändern von XamppTestPC zu XamppTestPC.local? Aber das ist nicht erlaubt.
Das wäre eine Möglichkeit gewesen.
Oder meinst du einfach in der URL XamppTestPC.local angeben?
Das wird nicht aufgelöst, wenn du nicht in deinem DNS-Server oder deiner lokalen hosts-Datei (in jedem Rechner einzeln, der darauf zugreifen soll) einen entsprechen Eintrag zum Auflösen dieses Namens zur IP-Adresse einfügst.
Oder wie gesagt, du nimmst die IP-Adresse statt des Namens.
Wenn du den Namen änderst und im Apachen einen namensbasierten VHost konfiguriert hast, muss du dort auch Änderungen vornehmen, beispielsweise einen ServerAlias eintragen.
dedlfix.