Wenn du solche DOM-Funktionen brauchst solltest du besser jQuery 1.x nutzen. jQuery wurde für die browser-übergreifende Programmierung ab IE6 geschaffen.
Crossbrowser-Kompatibilität ist ein Entwurfsziel von jQuery, darüber hinaus hat man bei jQuery aber auch eigene Designprinzipien beim API-Entwurf. Verglichen mit dem DOM sind manche davon gut, manche schlecht. Als schlanke Alternative zu jQuery, mit weniger technischen Konsequenzen für den Entwickler, bieten sich deshalb auch eine Kombination von es5-shim und html5-shiv an, die zusammen auch über das DOM hinaus Aufrüstungen vornehmen (siehe kangax' Tabelle für eine übersichtiliche Feature-Zusammenstellung).