Zinsrechnung mit Typescript

[Gunnar Bittersmann]

@@tech234

Gegeben sind ein Start- und ein Endwert und ein Zinssatz. Ziel ist es zu berechnen, wie viele Jahre zum Erreichen des gegebenen Geld(end-)wertes im Bezug zum gegebenen Zinssatzes benötigt werden

    let temp: number = start;
    let count: number = 0;
    let ret: string = null;
    for(var i = 0; temp <= ende; i++){
        temp += (temp*(zSatz/100));
        count=i;
    }

Die Holzhammermethode: So oft draufhauen, bis es passt.

Du willst du Gleichung $$s \cdot \left( 1 + z \right)^c \ge e$$ nach c auflösen. (s = start, z = zSatz/100, c = count, e = ende)

$$\begin{align}
s \cdot \left( 1 + z \right)^c & \ge e
\left( 1 + z \right)^c & \ge \frac{e}{s}
\ln \left( 1 + z \right)^c & \ge \ln \frac{e}{s}
c \cdot \ln \left( 1 + z \right) & \ge \ln e - \ln s
c & \ge \frac{\ln e - \ln s}{\ln \left( 1 + z \right)}
\end{align}$$

(Wegen s > 0 und z > 0, d.h. 1 + z > 1, ln (1 + z) > 0 kehrt sich das Ungleichheitszeichen nicht um.)

LLAP 🖖