Hallo Vivien,
<?php
file_put_contents('pfad/zur/datei1.txt', $_POST['name_des_formularfelds1']);
file_put_contents('pfad/zur/datei2.txt', $_POST['name_des_formularfelds2']);
?>
sollte das sein, wonach du suchst. Eventuell musst du den Inhalt noch escapen (je nachdem, ob du HTML eingeben willst oder plain-text (escapen nötig)) und dann beim Anzeigen im Editor wieder deescapen. Stichwort htmlspecialchars bzw. htmlspecialchars_decode.
PHP ist keine schwierige Sprache, vielleicht schaust du dir diese Einführung an – es lohnt sich:
http://www.schattenbaum.net/php/
Gruß
Julius