Machs nicht zu kompliziert. Mein Vorschlag wäre eine Klasse User und wenn einer angemeldet ist, wird eine Instanz erstellt: Ein erfolgreiches Login ruft den Konstruktor auf.
Die Instanz führt dann Methoden aus wie $user->update('Vorname','Neuer Vorname') usw. und die Mehode $user->logout() löscht einfach den Eintrag in der Sessiontable.
Abstrahiere die Datenhaltung vom Code. In Fakt taucht das PDO-Objekt gar nicht mehr auf in deinem Code weil ein austauschbarer Layer dahintersteckt welcher im einfachsten Fall als Attribut in der User-Instanz vorhanden ist.