Hallo Dennis,
die Version if (!$link)
steht so in php.net und daher würde ich das für die bevorzugte Methode halten. Vor allem deshalb, weil es keinen API-Call erfordert. Der Hinweis, dass $link im Fehlerfall FALSE ist, wäre mMn relevant.
Die Abfrage auf $link->connect_errno
sieht nach der idiomatisch richtigen Formulierung für mysqli/oo aus, zumindest wird es so im mysqli Quickstart auf php.net gemacht.
Den Hinweis auf connect_error und PHP 5.2.9 bzw. 5.3.0 würde ich mir verkneifen, ja. Diese Versionen sind aus dem Sommer 2009 und sie setzt hoffentlich niemand mehr ein.
Rolf