Mathematik zum Wochenende

[Rolf b]

Ok, das macht eine implizite Annahme der Aufgabenstellung klar, die mir nicht klar war.

"Wenn der Beamte eine Person kontrolliert, die Produkt X bei sich trägt, findet er dieses Produkt mit einer Wahrscheinlichkeit $$p_X$$"

Ich hatte es anders gedeutet. Der Beamte hat - aus welchen Gründen auch immer - die Chance $$p_X$$, dass er aus den 5 Personen die Person selektiert, die X bei sich trägt. Ich bin davon ausgegangen, dass er dann, wenn er einen Schmuggler selektiert hat, der Schmuggler automatisch aufgeflogen ist. Dass er eine Person, die das Produkt schmuggelt, kontrolliert, aber nichts findet war für mich kein Szenario. Mit dieser Aufgabendeutung ist es nur chaotisch. Und dann hatte ich keine Lust mehr, andere Deutungen zu suchen :)

So, wie Du es Dir gedacht und vorgerechnet hast, ist es natürlich viel logischer.

Danke Rolf