Update:
Ich habe mal die jeweils neuesten Versionen eingesetzt (wobei man jQueryUI von deren CDN holen muss, die Adresse trägt man unter External Resources ein. JQuery selbst kannst Du im JavaScript Fenster mit dem Zahnrad aktivieren). Gespeichert habe ich das nicht.
Der DatePicker hat kein onChange Event, nur onSelect, onClose und onChangeMonthYear - letzteres fliegt vermutlich wenn Du prev/next drückst.
Besser geht es so:
$("#frm_appointmentday").datepicker().change(function(eventData) {
$("#frm_deadline_date").datepicker("option", "minDate", eventData.currentTarget.value);
});
$("#frm_deadline_date").datepicker();
Allerdings weiß ich nicht was passiert, wenn der User ein Freiformat-Datum eingegeben hat, das keins ist. Ggf. brauchst Du noch eine Validierung; aber dafür gibt's ja Werkzeug genug ist der Kiste.
Gruß
Rolf