Mathematik zum Wochenende

[Der-Dennis]

Hallo Matthias,

Ja, das ist geschickter als mein Beweis.

freut mich! Dann stimmt das Sprichwort ja, dass auch ein blindes Huhn mal nen Korn findet ;-)

Die Aufgabe ist nicht von mir, ich weiß also nicht, warum die Einschränkungen da gemacht wurden.

Vielleicht, weil wir die Frage nicht richtig gelesen haben? Als ich mir das gerade nochmal durchgelesen habe, ist mir aufgefallen, dass Du von „beliebigen nicht negativen Zahlen“ gesprochen hast. Ich bin bis gerade davon ausgegangen, dass das reelle Zahlen sind. Könnte das nicht bei komplexen Zahlen anders sein und daher die Einschränkung kommen?

Ich würde daher eine Anschlussfrage stellen: Beweisen oder widerlegen Sie, dass für beliebige nicht negative Zahlen $$a,b,c∈\mathbb{C}$$ folgende Ungleichung gilt:

$$ a^2+b^2+c^2 \geq ab+ac+bc $$

Gruß
Dennis