Mengenoperationen

[Julia]

Hallo Gunnar,

Sollte in etwa so aussehen:

Voraussetzung:
A₁ ⊆ B₁ ⟺ ∀x: x ∈ A₁ ⇒ x ∈ B₁
A₂ ⊆ B₂ ⟺ ∀x: x ∈ A₂ ⇒ x ∈ B₂
A₃ ⊆ B₃ ⟺ ∀x: x ∈ A₃ ⇒ x ∈ B₃

Behauptung:
A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ ⊆ B₁ ∪ B₂ ∪ B₃, d.h. ∀x: x ∈ A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ ⇒ x ∈ B₁ ∪ B₂ ∪ B₃

Beweis: Für alle x gilt:
x ∈ A₁ ∪ A₂ ∪ A₃ ⟺ x ∈ A₁ ∨ x ∈ A₂ ∨ x ∈ A₃ ⇒ x ∈ B₁ ∨ x ∈ B₂ ∨ x ∈ B₃ ⟺ x ∈ B₁ ∪ B₂ ∪ B₃

Aha, so soll es also aussehen! Macht Sinn, danke!

U+0404 Є ist der Buchstabe Je im ukrainischen Alphabet; das Zeichen für „ist Element von“ ist U+2208 ∈.

Und für die Indizes machen sich die tiefgestellten Ziffern besser: ₁, ₂, ₃.

😀 Ja, das Zeichen "ist Element von" habe ich auf die Schnelle nicht gefunden und dachte es würde nicht auffahlen. Danke für die Hinweise, werden berücksichtigt.

Danke für die Hilfe!

Julia