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Ich möchte zum einen, dass wenn meine Hauptseite mit einem mobilen Gerät aufgerufen wird, zunächst die verschlankte (responsive) Seite erscheint (ggf. mit der Wahl, dass die "normale" Seite trotzdem aufgerufen werden soll) aber desweiteren der User auf die Verfügbarkeit der App im jeweiligen Store hingewiesen wird und sollte diese dann auf dem Gerät installiert sein, dass bei Klick auch diese geöffnet wird.
Soweit ich weiß gibt es dafür (noch) keinen Webstandard und jeder Browser kocht sein eigenes Süppchen. Chrome liest bspw. die Manifest-Datei ein und bietet dem Nutzer dann einen für das OS passenden Installations-Dialog an. Bei FF, Safari und Edge funktioniert das wie gesagt anders, mit dem Suchbegriff "App Install Banner" solltest du fündig werden.
Gunnar Bittersmann
JürgenB