Du hast uns nicht viel und schon gar nicht genug Details verraten.
Doch hat er. Diese Angaben reichen vollkommen um auf ein lokales Konfigurationsproblem schließen zu können.
Um auf ein Problem schließen zu können reichen die Angaben. Das ein Problem vorliegt kann man aber schon aus "geht nicht" schließen. Aber die Angaben reichen nicht um die Ursache des "lokalen Konfigurations"-Problems schnell (ohne Nachfragen und also Antworten "aus der Nase zu ziehen") zu lokalisieren und dann zu lösen.
Übrigens muss es nicht "lokal" sein: Was wenn der DNS-Server des Providers zeitweilig wirklich nicht geantwortet hat?
In der Problembeschreibung ist bereits der Speedport (Gateway) nicht erreichbar. Also ist es ein lokales Problem.
Schönen Sonntag.