@@Rolf B Ich wollte auch gerade ansetzen, die Lösung zu posten, da kam mir Rolf zuvor. Kann ich mir meine Freihandskizzen ja (größtenteils) sparen, das mit dem Netz hat er ja gut gemacht. Nur > Klappt man über andere Kanten auf, so dass der Weg über die Kanten HG oder HD im Netz liegt, so sieht man auch schnell, dass auf diesen Wegen $$\overline{RC}=\sqrt{76}$$ oder $$\overline{RC}=\sqrt{80}$$ ist. 25 + 49 sind bei mir nicht 76, sondern 74. Gar nicht so einfach, das mit den Grundrechenarten. Schwamm drüber. 😉 > $$\overline{AR}=\overline{AR'}=\sqrt{26}$$ 1\. ✔ > Die Fläche von ABP ergibt sich damit zu $$\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 4=8$$. 2\. ✔ > Die Fläche von ABP ist minimal, wenn die Höhe minimal ist, wenn also P mit T zusammenfällt. Nach Pythagoras ist dann $$\overline{AP}=5$$. 3\. ❌ Aber nein! (Nicht, dass das nicht auch mein erster Gedanke gewesen wäre. Und der von einigen anderen hier im Bunde.) Das wäre richtig, wenn *P* auf *ST* liegen soll. Soll er aber nicht. *P* soll auf dem Streckenzug *RSTC* liegen. *P* darf also durchaus auf *TC* liegen. [](/images/83b7cd97-24ce-42ef-9dbe-70486bd37068.jpeg) Für alle Punkte *P* auf *TC* ist der Winkel *PBA* ein rechter; *BP* also Höhe des Dreiecks *ABP*. Gesucht ist nun der Punkt *P*, für den *BP* minimal ist; das ist der Fußpunkt des Lotes von *B* auf *TC*. [](/images/b3c4030a-4135-488a-96b3-8fdd9777c0f7.jpeg) Wegen Pythagoras und Ähnlichkeit von Dreiecken ist $$\begin{align} \overline{BP} &= \tfrac{12}{5}\\ \overline{AP} &= \sqrt{4^2 + \left( \tfrac{12}{5} \right)^2} = \tfrac{4}{5} \sqrt{34} \end{align}$$ LLAP 🖖 -- “When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)

@@Rolf B Ich wollte auch gerade ansetzen, die Lösung zu posten, da kam mir Rolf zuvor. Kann ich mir meine Freihandskizzen sparen, das mit dem Netz hat er ja gut gemacht. Nur > Klappt man über andere Kanten auf, so dass der Weg über die Kanten HG oder HD im Netz liegt, so sieht man auch schnell, dass auf diesen Wegen $$\overline{RC}=\sqrt{76}$$ oder $$\overline{RC}=\sqrt{80}$$ ist. 25 + 49 sind bei mir nicht 76, sondern 74. Gar nicht so einfach, das mit den Grundrechenarten. Schwamm drüber. 😉 > $$\overline{AR}=\overline{AR'}=\sqrt{26}$$ 1\. ✔ > Die Fläche von ABP ergibt sich damit zu $$\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 4=8$$. 2\. ✔ > Die Fläche von ABP ist minimal, wenn die Höhe minimal ist, wenn also P mit T zusammenfällt. Nach Pythagoras ist dann $$\overline{AP}=5$$. 3\. ❌ Aber nein! (Nicht, dass das nicht auch mein erster Gedanke gewesen wäre. Und der von einigen anderen hier im Bunde.) Das wäre richtig, wenn *P* auf *ST* liegen soll. Soll er aber nicht. *P* soll auf dem Streckenzug *RSTC* liegen. *P* darf also durchaus auf *TC* liegen. [](/images/83b7cd97-24ce-42ef-9dbe-70486bd37068.jpeg) Für alle Punkte *P* auf *TC* ist der Winkel *PBA* ein rechter; *BP* also Höhe des Dreiecks *ABP*. Gesucht ist nun der Punkt *P*, für den *BP* minimal ist; das ist der Fußpunkt des Lotes von *B* auf *TC*. [](/images/b3c4030a-4135-488a-96b3-8fdd9777c0f7.jpeg) $$\begin{align} \overline{BP} &= \tfrac{12}{5}\\ \overline{AP} &= \sqrt{4^2 + \left( \tfrac{12}{5} \right)^2} = \tfrac{4}{5} \sqrt{34} \end{align}$$ LLAP 🖖 -- “When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)

@@Rolf B Ich wollte auch gerade ansetzen, die Lösung zu posten, da kam mir Rolf zuvor. Kann ich mir meine Freihandskizzen sparen, das mit dem Netz hat er ja gut gemacht. Nur > Klappt man über andere Kanten auf, so dass der Weg über die Kanten HG oder HD im Netz liegt, so sieht man auch schnell, dass auf diesen Wegen $$\overline{RC}=\sqrt{76}$$ oder $$\overline{RC}=\sqrt{80}$$ ist. 25 + 49 sind bei mir nicht 76, sondern 74. Gar nicht so einfach, das mit den Grundrechenarten. Schwamm drüber. 😉 > $$\overline{AR}=\overline{AR'}=\sqrt{26}$$ 1\. ✔ > Die Fläche von ABP ergibt sich damit zu $$\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 4=8$$. 2\. ✔ > Die Fläche von ABP ist minimal, wenn die Höhe minimal ist, wenn also P mit T zusammenfällt. Nach Pythagoras ist dann $$\overline{AP}=5$$. 3\. ❌ Aber nein! (Nicht, dass das nicht auch mein erster Gedanke gewesen wäre. Und der von einigen anderen hier im Bunde.) Das wäre richtig, wenn *P* auf *ST* liegen soll. Soll er aber nicht. *P* soll auf dem Streckenzug *RSTC* liegen. *P* darf also durchaus auf *TC* liegen. [](/images/83b7cd97-24ce-42ef-9dbe-70486bd37068.jpeg) Für alle Punkte *P* auf *TC* ist der Winkel *PBA* ein rechter; *BP* also Höhe des Dreiecks *ABP*. Gesucht ist nun der Punkt *P*, für den *BP* minimal ist; das ist der Fußpunkt des Lotes von *B* auf *TC*. [](/images/b3c4030a-4135-488a-96b3-8fdd9777c0f7.jpeg) $$\begin{align} \overline{BP} &= \tfrac{12}{5}\\ \overline{AP} &= \sqrt{4^2 + \left( \tfrac{12}{5} \right)^2} = \tfrac{4}{5} \sqrt{34} \end{align}$$ LLAP 🖖 -- “When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)

@@Rolf B Ich wollte auch gerade ansetzen, die Lösung zu posten, da kam mir Rolf zuvor. Kann ich mir meine Freihandskizzen sparen, das mit dem Netz hat er ja gut gemacht. Nur > Klappt man über andere Kanten auf, so dass der Weg über die Kanten HG oder HD im Netz liegt, so sieht man auch schnell, dass auf diesen Wegen $$\overline{RC}=\sqrt{76}$$ oder $$\overline{RC}=\sqrt{80}$$ ist. 25 + 49 sind bei mir nicht 76, sondern 74. Gar nicht so einfach, das mit den Grundrechenarten. Schwamm drüber. 😉 > $$\overline{AR}=\overline{AR'}=\sqrt{26}$$ 1\. ✔ > Die Fläche von ABP ergibt sich damit zu $$\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 4=8$$. 2\. ✔ > Die Fläche von ABP ist minimal, wenn die Höhe minimal ist, wenn also P mit T zusammenfällt. Nach Pythagoras ist dann $$\overline{AP}=5$$. 3\. ❌ Aber nein! (Nicht, dass das nicht auch mein erster Gedanke gewesen wäre. Und der von einigen anderen hier im Bunde.) Das wäre richtig, wenn *P* auf *ST* liegen soll. Soll er aber nicht. *P* soll auf dem Streckenzug *RSTC* liegen. *P* darf also durchaus auf *TC* liegen. Für alle Punkte *P* auf *TC* ist der Winkel *PBA* ein rechter; *BP* also Höhe des Dreiecks *ABP*. Gesucht ist nun der Punkt *P*, für den *BP* minimal ist; das ist der Fußpunkt des Lotes von *B* auf *TC*. $$\begin{align} \overline{BP} &= \tfrac{12}{5}\\ \overline{AP} &= \sqrt{4^2 + \left( \tfrac{12}{5} \right)^2} = \tfrac{4}{5} \sqrt{34} \end{align}$$ LLAP 🖖 -- “When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)