Algorithmen zum Wochenende

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Der Hintergrund ist mir schon klar. Aber wie kann man das nun in einer Programmiersprache seiner Wahl realisieren. Die Sprachen scheitern i.d.R. doch alle an der maximalen Darstellbarkeit für Zahlen.

Sowas wie eine maximale Darstellbarkeit für (natürliche oder ganze) Zahlen gibt es nicht. Haskell kennt zum Beispiel neben beschränkten Datentypen Int, der von -2^29 bis 2^29-1 geht, auch unbeschränkte Datentypen, zum Beispiel für die natürlichen Zahlen. In anderen Programmiersprachen gibt es Bibliotheken dafür. Das Problem ist eher, dass kein Rechner dieser Welt unendlich viel Speicher hat und dieser irgendwann voll läuft und man nicht mehr weitermachen kann, obwohl es eine Repräsentation für jede natürliche Zahl gibt. Man kann sich aber idealisierte theoretische Modelle konstruieren, die diese Beschränkung nicht haben, bspw. die Turing-Maschine oder im Falle von Haskell der Lambda-Kalkül.