Mathematik zur Wochenmitte – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Gunnar Bittersmann

Hinweis: Wer den Pythagoras verwendet, hat verloren.

Wer die Linie AB einzeichnet, hat gewonnen.

Ich muss gestehen, dass ich auch erst den Pythagoras bemüht hatte, um CB und AE auszurechnen, bevor ich merkte: braucht man ja gar nicht, die kann man auch x und y nennen, fällt sowieso raus.

Ansonsten sah meine Lösung so aus wie die von José Luis da Vila. (Die Aufgabe war dort mit konkreten Werten r₁ = 3 cm und r₂ = 7 cm gestellt.)

Man muss aber gar nicht Dreiecksflächen subtrahieren; es geht viel einfacher. Kudos to @ottogal für:

Dreieck ABD hat als Grundseite BD = r₂ mit Höhe AC = r₁, also die Fläche ½r₁r₂.
Dreieck ABF hat als Grundseite AF = r₁ mit Höhe BE = r₂, also die Fläche ½r₁r₂.

Das Viereck AFBD hat also die Fläche r₁r₂.

LLAP 🖖