@@Gunnar Bittersmann > Was für spezielle Vierecke müssen das Sehnenviereck *ABCD* und das Tangentenviereck *EFGH* sein, damit die Schnittpunkte *S* und *T* ihrer Diagonalen mit dem Kreismittelpunkt *O* zusammenfallen? *S* liegt auf der Diagonalen *AC*. Wenn *S* ≡ *O*, geht *AC* durch *O*, ist also Druchmesser des Kreises. Nach Thales sind dann die Winkel *ABC* und *CDA* rechte. Dieselbe Überlegung für die andere Diagonale *BD*: auch die anderen beiden Innenwinkel des **Sehnenvierecks** *ABCD* sind rechte; es ist also ein **Rechteck**. Aus *OA* = *OB*, *OE* ≡ *OE* und ∠*OAE* = ∠*EBO* = 1∟ folgt nach SSW die Kongruenz der Dreiecke *OAE* und *EBO*. *OE* ist also die Winkelhalbierende von *AEB*. Für die anderen Innenwinkel des Tangentenvierecks *EFGH* entsprechend. Wenn *T* ≡ *O*, teilt die Diagonale *EG* das Viereck in die nach WSW kongruenten Dreiecke *EFG* und *GHE*, d.h. *EF* = *HE* und *FG* = *GH*. Dieselbe Überlegung für die andere Diagonale *FH* führt zu *EF* = *FG* und *HE* = *GH*. Damit sind alle Seiten des **Tangentenvierecks** *EFGH* gleich lang; es ist ein **Rhombus**. [](/images/55425ab8-519c-4a59-a483-1fad4b7b6358.png) LLAP 🖖 -- “When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)

@@Gunnar Bittersmann > Was für spezielle Vierecke müssen das Sehnenviereck *ABCD* und das Tangentenviereck *EFGH* sein, damit die Schnittpunkte *S* und *T* ihrer Diagonalen mit dem Kreismittelpunkt *O* zusammenfallen? *S* liegt auf der Diagonalen *AC*. Wenn *S* ≡ *O*, geht *AC* durch *O*, ist also Druchmesser des Kreises. Nach Thales sind dann die Winkel *ABC* und *CDA* rechte. Dieselbe Überlegung für die andere Diagonale *BD*: auch die anderen beiden Innenwinkel des **Sehnenvierecks** *ABCD* sind rechte; es ist also ein **Rechteck**. Aus *OA* = *OB*, *OE* ≡ *OE* und ∠*OAE* = ∠*EBO* = 1∟ folgt nach SSW die Kongruenz der Dreiecke *OAE* und *EBO*. *OE* ist also die Winkelhalbierende von *AEB*. Für die anderen Innenwinkel des Tangentenvierecks *EFGH* entsprechend. Wenn *T* ≡ *O*, teilt die Diagonale *EG* das Viereck in die nach WSW kongruenten Dreiecke *EFG* und *GHE*, d.h. *EF* = *HE* und *FG* = *GH*. Dieselbe Überlegung für die andere Diagonale *FH* führt zu *EF* = *FG* und *HE* = *GH*. Damit sind alle Seiten des **Tangentenvierecks** *EFGH* gleich lang; es ist ein **Rhombus**. LLAP 🖖 -- “When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)