Mathematik zum Wochenende
bearbeitet von hmmjede kante a eines würfels ist gleich groß, d.h. das volumen des großen würfels ist a*a*a=höhe*breite*länge
da der kleine würfel durch die mittelpunkte der seiten gebildet wird, ergibt sich ein volumen von: a/2 * a/2 * a/2 = (a/2)^3
jetzt willst du aber abschneiden und keinen würfel rausschneiden, darum halbieren wird das und addieren die eine hälte auf den großen würfel
wird haben folgendes volumen abgeschnitten:
a^3 + (a/2)^3/2 = volumen großen dingens = v_groß
(a/2)^3/2 = volumen das abgeschnittenen dingens = v_klein
das verhältnis errechnet sich durch 3-satz bzw. v_klein/v_groß sofern v_groß ungleich 0