Mathematik zum Wochenanfang - meine Lösung

[ottogal]

Hallo Rolf,

Der von Ottogal ausgeschlossene Fall, dass a durch M geht, ist relativ einfach zu behandeln.

Es ist zwar interesssant, dass die zu beweisenden Formeln auch für die Sonderfälle c=0 bzw. d=0 gelten. Ich denke aber, dass sie für die Aufgabenstellung nicht behandelt werden müssen, da für sie ja die Bedingung CD//AB bzw. DE//CB sinnfrei ist.

G sei der Punkt, der B auf dem Kreis gegenüberliegt (also der Schnittpunkt von BM mit dem Kreis).

D halbiert den Kreisumfang von D nach G.

Du meinst: D halbiert den Kreisbogen von B nach G.
(Kreisumfang ist $$2 \pi r$$)

Gut gesehen, dass CD und BE gleich lang sind und so das ΔBGC zu verwenden ist.

Liegt A im Quadranten I, funktioniert die Konstruktion nicht, weil C dann nicht mehr auf dem Kreis liegend konstruierbar ist.

Mein GeoGebra-Blatt dazu verhält sich dann ganz chaotisch. 😀

Viele Grüße
ottogal