Ellipsen überfordern mich - bitte um Hilfe

[Rolf B]

Hallo ottogal,

Spannende Sache; ich habe gerade diese Idee noch etwas in Geogebra durchexerziert. Es wäre ja schön, wenn man sagen könnte, dass die Lage von T (außerhalb/auf Umfang/innerhalb) auf die Lage der Ellipsen schließen ließe (Disjunkt/Punktberührung/Überlappung). Aber leider lässt deine Konstruktion mit T als gemeinsamem Berührpunkt nur bestimmte Ellipsenlagen zu, die Umkehrung funktioniert nicht. Ich kann Ellipsen konstruieren, die sich berühren und T nicht der Berührpunkt ist. Und man kann es so konstruieren, dass die Ellipsen disjunkt sind, und T wahlweise in der einen, der anderen oder dazwischen liegt.

Ich hatte noch eine andere Konstruktion gebastelt, die aber ebenfalls nur in Sonderfällen funktioniert: https://www.geogebra.org/m/t9KE5dxv (Gerade G1 durch Brennpunkt 1 von Ellipse 1 und Brennpunkt 1 von Ellipse 2, analog Brennpunkt 2, Schnittpunkte der Geraden mit der Ellipsenkontur bestimmen, Schnittpunkte von Gerade 1 mit den Brennpunkten 2 verbinden, Schnittpunkte von Gerade G2 mit den Brennpunkten 1 verbinden. Schnittpunkte dieser Verbinder bestimmen, Gerade G3 durch diese Schnittpunkte. Die so konstruierte Gerade SCHEINT immer durch die kürzeste Verbindung zwischen den Ellipsen zu gehen, wenn die Ellipsen sich nicht oder nur leicht überschneiden UND die Geraden 1 und 2 nicht „über kreuz“ liegen. Es gibt aber genügend Ellipsenlagen, wo die Ellipsen sich berühren und G3 knapp am Berührpunkt vorbei geht. Und es gibt etliche Lagen, wo G3 komplett in der Wallachei verschwindet.)

Ist das ein Geogebra Quirk, oder jage ich da einem Phantom nach?

Rolf