Ellipsen überfordern mich - bitte um Hilfe

[ottogal]

Hallo Gunnar,

Wir stauchen das Koordinatensystem: x″ = x′ / a₁; y″ = y′ / b₁. In diesem Koordinatensystem sind die Ellipsen beschrieben durch
$$x''^2 + y''^2 = 1$$ und $$\displaystyle \left(\frac{ x'' - a_1 \left(x_2 - x_1 \right)}{a_1 a_2} \right)^2 + \left(\frac{ y'' - b_1 \left(y_2 - y_1 \right)}{b_1 b_2} \right)^2 = 1$$

Ich glaube, dass du dich hier irrst: x′ ist ja durch a₁x″ zu ersetzen, usw.
Es müsste also lauten

$$\displaystyle \left(\frac{x''- \frac{1}{a_1} \left(x_2 - x_1 \right)}{\frac{a_2}{a_1}} \right)^2 + \left(\frac{y''- \frac{1}{b_1} \left(y_2 - y_1 \right)}{\frac{b_2}{b_1}} \right)^2 = 1$$

Oder bin's ich, der sich täuscht?