Im Fall von <form> muss ich einen Weg finden, die Logik des Formulars an PHP zu melden.
Nein. Ein Formular hat keine Logik. Was Du machen möchtest ist, Deine Logik auf HTTP Parameter abzubilden. Und dafür Schlüsselparameter (manche sagen auch Aktionparameter) definierst, womit der serverseitige Prozess weiß was er mit den Daten machen und welche er dafür prüfen soll.
Und wenn Daten unvollständig sind, kriegt der Benutzer eine entsprechende Fehlermeldung.
MfG