Man muss wohl doch vorweg die Gleichseitigkeit von $$\triangle IMO$$ zeigen (wie in Gunnars Lösung).
Dann "folgt leicht" ™️:
Das blaue Quadrat ist das Spiegelbild des magentafarbenen Quadrats an der Mittelsenkrechten von $$[IM]$$.
Damit liegen auch die beiden grünen Dreiecke rechts oben symmetrisch und sind daher kongruent.