Geometrie zur Wochenmitte

[Rolf B]

Ein Dreieck, das von Grundseite, schräger Linie und Drittelseite gebildet wird^[1], hat 1/6 der Fläche des Außenquadrats^[2]. Das ist aber ein Fitzelchen zu viel^[3], der Überschuss ist so ein kleines Dreieck, wo deine b-Linie drin ist^[4]. Das Fitzelchen ist zum gewünschten Dreieck^[5] ähnlich und seine Seitenlänge beträgt 1/3 davon, die Fläche also 1/9. HEISST: Dieses zu große Dreieck hat 10/9 der Fläche des gewünschten Dreiecks. 1/6 : 10/9 = 1/6 * 9/10 = 3/20. Von diesen Dreiecken gibt's um das Innenquadrat herum 4 Stück, also 3/20*4 = 12/20 = 3/5, innen bleiben 2/5 = 20% übrig.

Ich hatte das im Stehen am Bahnsteig gemacht, meine einzige Unterlage war ein WhatsApp Eingabefeld. Diesen Text habe ich oben zitiert, inclusive des „Tippfehlers“ 20%, was mein Bruder dann zum Anlass nahm, mir den Hut, den er zuerst gezogen hatte, hohnlachend um die Ohren zu hauen.

Rolf

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1. also eins von Ottogals hellgrünen Dreiecken ↩︎

2. was ich nicht nachgewiesen habe, aber offensichtlich ist: Ein Drittel der Höhe, und diagonal geteilt. ↩︎

3. …um meine Lösung der Ausgangsaufgabe anwenden zu können… ↩︎

4. Bezieht sich auf die Zeichnung meines Bruders, in Ottogals Bild sind das das hellgrüne und dunkelgrüne Dreieck links von P ↩︎

5. ABP bei Ottogal ↩︎