Router und OSI-Schicht

[Baumkuchen]

ich stolpere immer wieder über die Festlegung, Router würden auf Schicht 3 des OSI-Modells arbeiten. Das ist für reine IP-Packets sicherlich plausibel.

Zuerst: Das OSI-Modell ist zur Beschreibung des Internets nicht gut geeignet, siehe z.B. https://en.wikipedia.org/wiki/OSI_model#Comparison_with_TCP/IP_model.

Was aber ist mit NAT/PAT, Portforwarding, etc? Oder gilt das Gerät dann nicht mehr als Router, wenn er auch in Layer 4 arbeitet?

Das sind alles Dinge, die ein reiner Router im Sinne von OSI nicht kann, ein solcher nimmt Pakete aus einem Netzwerk und tut sie in ein anderes.