Mathematik zum Wochenende - Lösung

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

einem Quadrat wird ein Viertelkreis einbeschrieben. Die Tangente in einem Punkt des Viertelkreises schneidet vom Quadrat ein Dreieck ab.

Berechne den Umfang dieses Dreiecks.

Weil die Tangente senkrecht auf ihrem Berührungsradius steht, sind die Vierecke ABQP und APRD symmetrische Drachenvierecke. Mit den gewählten Bezeichnungen a für die Seitenlänge des Quadrates und x bzw. y ergibt sich für den Umfang u = a-x + a-y + x + y = 2_a_.

Richtige Lösungen gab es von @Gunnar Bittersmann, @Rolf B, @encoder, @Tabellenkalk und @ottogal.

Bis demnächst
Matthias