Mathematik zum Wochenende - Lösung

[ottogal]

Pythagoras im Dreieck $$TSC$$ ergibt nun

$$z²=x²+y²=d² \cdot \left( \frac{1}{c²}+\frac{1}{s²} \right)=d² \cdot \frac{s²+c²}{c²s²}$$, also wegen (2)

$$z²=\left( \frac{d}{cs} \right)²$$ und damit $$z=\frac{d}{cs}$$.

Statt über den Pythagoras bekommt man $$z$$ direkt über $$\frac{x}{z}=s$$ zu

$$z=\frac{x}{s}=\frac{d}{cs}$$.