Mathematik zum Wochenende - Lösung
bearbeitet von Matthias ApselHallo Rolf B,
> dann führe bitte mal einen Beweis, dass sie gleichschenklig sind, ohne auf den Rest der Drachen zurückzugreifen.
Von einem Punkt _P_ außerhalb eines Kreises _k_ mit dem Mittelpunkt _K_ sollen die Tangenten konstruiert werden.
1. Der Mittelpunkt von _KP_ sei M.
2. Der Kreisbogen um M mit dem Radius _MP_ schneidet _k_ in den Berührpunkten _B₁_ und _B₂_.
3. Weil _B₁_ und _B₂_ sowohl von _M_ als auch von _K_ gleichweit entfernt sind, ist _MK_ Teil der Mittelsenkrechten von _B₁B₂_.
4. _P_ liegt auf dieser Mittelsenkrechten.
5. Deshalb ist das Dreieck _B₁B₂P_ gleichschenklig mit der Basis _B₁B₂_.
[![Tangentenkonstruktion](/images/ec8bb1a1-ccde-404d-8c36-e1ec99d807f8.png?size=medium)](/images/ec8bb1a1-ccde-404d-8c36-e1ec99d807f8.png)
Bis demnächst
Matthias
--
Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.
Mathematik zum Wochenende - Lösung
bearbeitet von Matthias ApselHallo Rolf B,
> dann führe bitte mal einen Beweis, dass sie gleichschenklig sind, ohne auf den Rest der Drachen zurückzugreifen.
Von einem Punkt _P_ außerhalb eines Kreises _k_ mit dem Mittelpunkt _K_ sollen die Tangenten konstruiert werden.
1. Der Mittelpunkt von _KP_ sei M.
2. Der Kreisbogen um M mit dem Radius _MP_ schneidet _k_ in den Berührpunkten _B₁_ und _B₂_.
3. Weil _B₁_ und _B₂_ sowohl von _M_ als auch von _K_ gleichweit entfernt sind, ist _MK_ Teil der Mittelsenkrechten von _B₁B₂_
4. _P_ liegt auf dieser Mittelsenkrechten
5. Deshalb ist das Dreieck _B₁B₂P_ gleichschenklig mit der Basis _B₁B₂_
[![Tangentenkonstruktion](/images/ec8bb1a1-ccde-404d-8c36-e1ec99d807f8.png?size=medium)](/images/ec8bb1a1-ccde-404d-8c36-e1ec99d807f8.png)
Bis demnächst
Matthias
--
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