Hallo Gunnar Bittersmann, > {:width="301"} > > Wenn der Flächeninhalt des Quadrats 4 ist, wie groß ist der des grauen Rechtecks? Wir zeichnen ein Paar Hilfslinien [](/images/2cc7d07a-5d4d-4d8c-90a9-74b52a7483b7.png) und bezeichnen die Länge der roten Strecke mit _x_. Das Rechteck hat mithin die Breite 2_x_ und die Länge 2√2 - 2_x_. 2_x_ ergibt sich zu √2 - 1. _A_ = (2√2 - (√2 - 1)) ⋅ (√2 - 1) _A_ = (√2 + 1) ⋅ (√2 - 1) _A_ = 1. Variante 2 Wenn man das alles schön auseinander schneiden würde, könnte man das Ausgangsquadrat zerlegen in 2 kleinere Quadrate und das Rechteck. Das kleinere der beiden Quadrate hat eine Diagonalenlänge von √2 - 1, das größere der beiden eine Diagonalenlänge von √2 + 1. Dividiert man die Diagonalenlängen durch √2, erhält man die Seitenlängen, die Summe der Flächeninhalte ist 3. Jetzt du. Ohne Rechnung. Bis demnächst Matthias -- Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.

Hallo Gunnar Bittersmann, > {:width="301"} > > Wenn der Flächeninhalt des Quadrats 4 ist, wie groß ist der des grauen Rechtecks? Wir zeichnen ein Paar Hilfslinien [](/images/2cc7d07a-5d4d-4d8c-90a9-74b52a7483b7.png) und bezeichnen die Länge der roten Strecke mit _x_. Das Rechteck hat mithin die Breite 2_x_ und die Länge 2√2 - 2_x_). 2_x_ ergibt sich zu √2 - 1. _A_ = (2√2 - (√2 - 1)) ⋅ (√2 - 1) _A_ = (√2 + 1) ⋅ (√2 - 1) _A_ = 1. Variante 2 Wenn man das alles schön auseinander schneiden würde, könnte man das Ausgangsquadrat zerlegen in 2 kleinere Quadrate und das Rechteck. Das kleinere der beiden Quadrate hat eine Diagonalenlänge von √2 - 1, das größere der beiden eine Diagonalenlänge von √2 + 1. Dividiert man die Diagonalenlängen durch √2, erhält man die Seitenlängen, die Summe der Flächeninhalte ist 3. Jetzt du. Ohne Rechnung. Bis demnächst Matthias -- Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.