Ja, in die Bewerbung. Aber doch nicht in den Lebenslauf, der wird doch nicht für jede Bewerbung neu geschrieben.
Sollte er aber! Erstens wird sowieso das Datum aktualisiert und zweitens empfiehlt es sich, gerade im Lebenslauf Dinge hervorzuheben welche das aktuelle Stellenangebot betreffen.
Tipp: Der Lebenslauf wird als Erstes gelesen!
MfG