Wie Seitenverhältnis von Child <div> beibehalten?

[Der ratlose Paul]

Hallo und danke für eure Zeit,

Werke an folgendem Problem:

Ich habe ein Parent-<DIV>, das sich dynamisch an die Fenstergröße [width: 40vw und height: 40vh] anpasst, daher ist es je nach Fenstergröße manchmal breiter, manchmal höher.

Ein Child-<DIV> soll sich nun in einem Seitenverhältnis von immer genau 16:9 [object-fit: contain ?] an das Parent-DIV anpassen und dabei so viel Platz wie möglich einnehmen (beide <DIV>s haben keine weiteren Inhalte).

Ist das nur mit CSS überhaupt möglich?

Vielen Dank für eure Hilfe, Pauli.