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Mathematik für unterwegs - Lösung

Point of2 Matthias Apsel
  • Mathematik für unterwegs - Lösung
  • Hallo ottogal,
  • ich habe mir die Lösung auf einer Wanderung (Hin und wieder zurück) überlegt:
  • ich habe mir die Lösung auf einer Wanderung (Hin und wieder zurück – Bilbo Beutlin) überlegt:
  • [![Wanderweg](/images/ef70e9ce-0edd-4232-8915-133d47d07ee3.png?size=medium)](/images/ef70e9ce-0edd-4232-8915-133d47d07ee3.png)
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  • Wenn man sich die Folge der Quersumme q(n) für 0 ≤ n ≤ 999 anschaut, macht die immer dann einen Sprung, wenn sich die Einerstelle von 9 auf 0 ändert. Es gilt q(10k) < q(10k - 1). Es gibt 99 solcher Stellen.
  • Also 100 Intervalle, in denen q(n) Teil einer arithmetischen Zahlenfolge mit der Differenz 1 ist. Zunächst kann in jedem dieser Intervalle die Quersumme 11 vorkommen, solange die Summe aus Hunderter- und Zehnerstelle zwischen 2 und 11 einschließlich liegt. Damit fallen folgende Intervalle raus:
  • 00
  • 01
  • 10
  • 93 84 75 66
  • 39 48 57
  • 94 85 76
  • 49 58 67
  • 95 86 77
  • 59 68
  • 96 87
  • 69 78
  • 97 88
  • 79
  • 98
  • 89
  • 99
  • Wenn ich mich nicht verzählt habe sind es 31, damit sind also 69 Zahlenkombinationen zu prüfen.
  • PHP angeworfen: Ich hab mich nicht verzählt.
  • Bis demnächst
  • Matthias
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  • Pantoffeltierchen haben keine Hobbys.