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Informatik zum Jahresanfang – noch mehr Teiler

Gb 80x80 Gunnar Bittersmann
  • Informatik zum Jahresanfang – noch mehr Teiler
  • @@Gunnar Bittersmann
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  • Der minimale Automat für die Teilbarkeit durch 10*ⁿ* lässt sich auch einfach formal beschreiben:
  • $$\begin{align}
  • \text{Menge der Zustände:} \quad S &= \{s_0, s_1, \ldots, s_n\} \\
  • \text{Menge der Endzustände:} \quad F &= \{s_n\} \\
  • \text{Eingabealphabet:} \quad \Sigma &= \{0, 1, 2, \ldots, 9\} \\
  • \end{align}$$
  • **[Ergänzung]** Der Index des Zustands gibt die Anzahl der zuletzt in Folge gelesenen Nullen an.
  • $$\text{Übergangsfunktion:} \quad \delta(s_i, d) = \begin{cases}
  • s_{i+1} & \text{ für } d = 0 \text{ und } i < n \\
  • s_n & \text{ für } d = 0 \text{ und } i = n \\
  • s_0 & \text{ für } d \ne 0 \\
  • \end{cases}$$
  • > Das schwerste hieran war wohl, den Startpfeil richtig zu setzen.
  • $$\text{Startzustand:} \quad s_{n-1}$$
  • LLAP 🖖
  • --
  • *„Wer durch Wissen und Erfahrung der Klügere ist, der sollte nicht nachgeben. Und nicht aufgeben.“* —Kurt Weidemann