Mathe im November

[Rolf B]

Diesmal eine Kopfnuss von mir.

Das Bild zeigt den Querschnitt durch folgendes 3D Szenario: Es gibt einen Kegelstumpf. Durchmesser unten 250, oben 300. Darin soll seitlich ein Zylinder stecken, Durchmesser 200. Die Rotationsachsen von Kegelstumpf und Zylinder schneiden sich unter einem Winkel von 60 Grad (nicht eingezeichnet, sorry).

Der Zylinder schaut soweit aus dem Kegelstumpf heraus, dass die Strecke SL1c die Länge 80 hat. Der untere Punkt, an dem der Zylinder herausschaut, soll zum Fuß des Kegelstumpfs einen Abstand von SL1b=100 haben (entlang der Mantellinie). Oben sollen es SL1a=60 sein.

Bestimme die dafür erforderliche Höhe des Kegelstumpfs (H), den Abstand des Achsenschnittpunkts zur oberen Deckfläche des Kegelstumpfs (x2) und zur Deckfläche des Zylinders (x4) und die Länge der Mantellinie (SL1a+SL1b+x0)

Ich habe diese Aufgabe mit der Frage bekommen: Kann man das rechnen? Ich weiß es noch nicht, ich fange jetzt erst selber damit an. Es ist also denkbar, dass man das nur durch Probieren lösen kann (so wie ich das Bild in Geogebra durch Probieren auf die richtige Höhe gebracht habe).

Viel Spaß beim Tüfteln 😀

Rolf