@@Gunnar Bittersmann > Aber mit der richtigen Hilfslinie sehe ich, dass die gefärbte Fläche so groß ist wie einer dieser Sektoren. 🤓 Die Hilfslinie ist das Lot von *C* auf *OB*; Fußpunkt sei *G*. Ferner seien *E* und *F* die Fußpunkte der Lote von *B* und *C* auf *OA*; *M* der Schnittpunkt von *FC* mit *OB*. {:width="480"} Die Dreiecke *OBE* und *OCG* sind nach WSW kongruent. Damit sind die zu den gleichgroßen Kreissektoren verbleibenden Restflächen – die halben Kreissegmente *EBA* und *GCB* – auch gleich groß. Dreieck *OCA* ist gleichseitig (*OC* = *OA*; ∠*COA* = 60°); *OG* und *FC* sind Höhen darin. Die Dreiecke *OMF* und *MCG* sind zwei der sechs kongruenten Dreiecke, in welche die drei Höhen ein gleichseitiges Dreieck teilen. Die Fläche *FCBE*, die sich aus dem Trapez *FMBE*, dem Dreieck *MCG* und dem halben Kreissegment *GCB* zusammensetzt, ist folglich genauso groß wie der Kreissektor *OBA*, der sich aus dem Dreieck *OMF*, dem Trapez *FMBE* und dem halben Kreissegment *EBA* zusammensetzt. 🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! **Stay home!** {:@en} PS: Die Skizze wird trotz anderslautender Angabe viel zu groß dargestellt. Dafür kann ich nichts. -- Home Office ist so frustierend, weil man jetzt noch viel stärker bemerkt mit wievielen Menschen man zu tun hat, die nicht sinnerfassend lesen können. ([@Grantscheam](https://twitter.com/Grantscheam/status/1247046064504537092))

@@Gunnar Bittersmann > Aber mit der richtigen Hilfslinie sehe ich, dass die gefärbte Fläche so groß ist wie einer dieser Sektoren. 🤓 Die Hilfslinie ist das Lot von *C* auf *OB*; Fußpunkt sei *G*. Ferner seien *E* und *F* die Fußpunkte der Lote von *B* und *C* auf *OA*; *M* der Schnittpunkt von *FC* mit *OB*. {:width="480"} Die Dreiecke *OBE* und *OCG* sind nach WSW kongruent. Damit sind die zu den gleichgroßen Kreissektoren verbleibenden Restflächen – die halben Kreissegmente *EBA* und *GCB* – auch gleich groß. Dreieck *OCA* ist gleichseitig (*OC* = *OA; ∠*COA* = 60°); *OG* und *FC* sind Höhen darin. Die Dreiecke *OMF* und *MCG* sind zwei der sechs kongruenten Dreiecke, in welche die drei Höhen ein gleichseitiges Dreieck teilen. Die Fläche *FCBE*, die sich aus dem Trapez *FMBE*, dem Dreieck *MCG* und dem halben Kreissegment *GCB* zusammensetzt, ist folglich genauso groß wie der Kreissektor *OBA*, der sich aus dem Dreieck *OMF*, dem Trapez *FMBE* und dem halben Kreissegment *EBA* zusammensetzt. 🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! **Stay home!** {:@en} PS: Die Skizze wird trotz anderslautender Angabe viel zu groß dargestellt. Dafür kann ich nichts. -- Home Office ist so frustierend, weil man jetzt noch viel stärker bemerkt mit wievielen Menschen man zu tun hat, die nicht sinnerfassend lesen können. ([@Grantscheam](https://twitter.com/Grantscheam/status/1247046064504537092))

@@Gunnar Bittersmann > Aber mit der richtigen Hilfslinie sehe ich, dass die gefärbte Fläche so groß ist wie einer dieser Sektoren. 🤓 Die Hilfslinie ist das Lot von *C* auf *OB*; Fußpunkt sei *G*. Ferner seien *E* und *F* die Fußpunkte der Lote von *B* und *C* auf *OA*; *M* der Schnittpunkt von *FC* mit *OB*. {:width="480"} Die Dreiecke *OBE* und *OCG* sind nach WSW kongruent. Damit sind die zu den gleichgroßen Kreissektoren verbleibenden Restflächen – die halben Kreissegmente *EBA* und *GCB* – auch gleich groß. Dreieck *OCE* ist gleichseitig (*OC* = *OE; ∠*COE* = 60°); *OG* und *FC* sind Höhen darin. Die Dreiecke *OMF* und *MCG* sind zwei der sechs kongruenten Dreiecke, in welche die drei Höhen ein gleichseitiges Dreieck teilen. Die Fläche *FCBE*, die sich aus dem Trapez *FMBE*, dem Dreieck *MCG* und dem halben Kreissegment *GCB* zusammensetzt, ist folglich genauso groß wie der Kreissektor *OBA*, der sich aus dem Dreieck *OMF*, dem Trapez *FMBE* und dem halben Kreissegment *EBA* zusammensetzt. 🖖 Stay hard! Stay hungry! Stay alive! **Stay home!** {:@en} PS: Die Skizze wird trotz anderslautender Angabe viel zu groß dargestellt. Dafür kann ich nichts. -- Home Office ist so frustierend, weil man jetzt noch viel stärker bemerkt mit wievielen Menschen man zu tun hat, die nicht sinnerfassend lesen können. ([@Grantscheam](https://twitter.com/Grantscheam/status/1247046064504537092))