Mathematik zum Wochenende – Lösung

[Matthias Apsel]

Hallo Matthias Apsel,

Mein Lösungsblatt muss ich erstmal noch suchen gehen.

Weg. Deshalb hier nur der Lösungsansatz. Die Seite AB sei 6, die Seite AC sei b. Das kleine rechtwinklige Dreieck hat dann die Hypotenuse $$\frac{2}{3}b$$ und die Ankathete von α ist 3. Das große rechtwinklige Dreieck hat die Hypothenuse 5 und die Ankathete von α ist $$\frac{4}{5}b$$.

Damit erhalten wir:

$$\mathrm{cos} \alpha = \frac{3}{\frac{2}{3}b} = \frac{\frac{4}{5}b}{5};\quad 15 = \frac{8}{15}b^2$$

Daraus kann man b ermitteln und α. Dann a über den Kosinussatz und die beiden anderen Winkel über den Sinussatz.

Bis demnächst
Matthias