Lieber Gunnar,
document.forms[0].addEventListener('change', do_A);
bist Du sicher, dass es nur das erste Element in document.forms braucht? Ich meine mich zu erinnern, dass $("form") alle <form>-Elemente findet. Dazu müsste man daher über alle Elemente in document.forms iterieren.
Liebe Grüße
Felix Riesterer