Mathematik zur Abkühlung

[Rolf B]

Hallo Tabellenkalk,

da das Quadrat bemaßt ist, sollte die Kantenlänge von 24 Einheiten für den Teil 1 der Aufgabe gegeben sein.

Was ich noch vorausgesetzt habe, ist, dass P ein Punkt auf derjenigen Seite des Quadrats ist, die dem Halbkreis gegenüberliegt. Das nenne ich „unten“. Und P habe den Abstand x von der linken unteren Ecke. Um die Darstellung zu vereinfachen, lege ich den Koordinatenursprung in diese Ecke und lasse X- und Y-Achse auf vertraute Weise entlang der Quadratkanten laufen. Das Quadrat habe die Kantenlänge $$a$$.

Damit ergibt sich für P die Koordinate (x|0), und ich setze weiter voraus, dass $$0 \le x < \frac{a}{2}$$ gilt.

Für $$x = \frac{a}{2}$$ liest man $$\overline{SK}=a$$ ab, und $$x > \frac{a}{2}$$ ist symmetrisch zu $$x < \frac{a}{2}$$.

$$x = 0$$ kann man auch ablesen ($$\overline{SK}=\frac{\sqrt 2}{2} \cdot a$$), vermutlich hätte ich das in meiner Einreichung separat betrachten müssen weil Q und K dann zusammenfallen.

Den Zweig $$x < 0$$ habe ich nicht betrachtet, weil es dann keinen Schnittpunkt der Geraden PS mit dem Halbkreis gibt.

Rolf