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Der MartinHallo Matthias,
wieviele Möglichkeiten gibt es, 24 Türchen des Adventskalenders so in einem 6 × 4 -Raster anzuordnen, dass sich benachbarte Zahlen nicht berühren?
verstehe ich dich richtig, dass du zwei unterschiedliche Aufgabenstellungen hast?
Beispiel: In keinem der vier Felder, die mit dem Feld der 2 eine gemeinsame Seite haben, darf die 1 oder die 3 stehen.
Das wäre die etwas einfachere Aufgabe.
Beispiel: In keinem der acht Felder, die mit dem Feld der 2 eine gemeinsame Seite oder Ecke haben, darf die 1 oder die 3 stehen.
Und das die verschärfte.
Gibt es denn eine systematische, methodische Lösung? Klar ist mir, dass es 24! Möglichkeiten gibt, die 24 Zahlen ohne weitere Bedingungen anzuordnen[1]. Ich muss also "nur" einen mathematischen Ausdruck finden, der die Zahl der verbotenen Lösungen ergibt, und das von der Gesamtzahl abziehen.
Easy. 😉
Aber im Moment fehlt mir noch der Ansatz. Es gibt viele unterschiedliche Fälle zu beachten.
Live long and pros healthy,
Martin
Früher war ich klein und dumm. Inzwischen hat sich so manches geändert. Ich bin größer geworden.
24!/4, wenn man die vertikal oder horizontal gespiegelten Varianten als gleichwertig betrachtet. ↩︎
Matthias Apsel
Rolf B