Hallo Matthias Apsel, > Man ermittle die Länge der Basis des flächengrößten gleichschenkligen Dreiecks mit der Schenkellänge 5. Wenn man weiß, dass das Quadrat unter allen Parallelogrammen gleichen Umfangs den größten Flächeninhalt hat[^1], liegt die Lösung auf der Hand. Es ist das rechtwinklige Dreieck mit der Basislänge $$5\sqrt{2}$$. Diese Lösung lieferten @ottogal, @encoder und @Gunnar Bittersmann. [^1]: Woher weiß man das eigentlich – Zusatzaufgabe 😉 Eine weitere Lösung: Es gibt eine Darstellung der Heronschen Dreiecksformel. $$4A=\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}$$ Für a = b $$4A=\sqrt{4a^4-(2a^2-c^2)^2}$$ Dieser Wert ist dann am größten, wenn der nichtnegative Subtrahend minimal, also null, wird. Das ist der Fall für 2a² = c² und entspricht dem Satz des Pythagoras. Damit ist das Dreieck rechtwinklig. Bis demnächst Matthias -- Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen, indem du bei Amazon-Einkäufen [Amazon smile](https://smile.amazon.de/ch/314-570-45498) ([Was ist das?](https://www.amazon.de/gp/help/customer/display.html?ie=UTF8&nodeId=202035970])) nutzt.

Hallo Matthias Apsel, > Man ermittle die Länge der Basis des flächengrößten gleichschenkligen Dreiecks mit der Schenkellänge 5. Wenn man weiß, dass das Quadrat unter allen Parallelogrammen gleichen Umfangs den größten Flächeninhalt hat[^1], [^1:] Woher weiß man das eigentlich – Zusatzaufgabe 😉😉😉😉 Bis demnächst Matthias -- Du kannst das Projekt SELFHTML unterstützen, indem du bei Amazon-Einkäufen [Amazon smile](https://smile.amazon.de/ch/314-570-45498) ([Was ist das?](https://www.amazon.de/gp/help/customer/display.html?ie=UTF8&nodeId=202035970])) nutzt.