Mathematik für die Woche – Lösung

[ottogal]

Lösung:

Sei $$n=2k+1$$ mit der natürlichen Zahl $$k$$.
Dann ist $$n^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$$.
Das Produkt $$k(k+1)$$ ist durch 2 teilbar, weil eine der Zahlen $$k$$ und $$k+1$$ sicher gerade ist.
Somit ist $$4k(k+1)$$ durch 8 teilbar.