Mathematik zum Sonntagnachmittag - Lösung

[Rolf B]

Hallo Matthias,

leider kann man Privatpost nicht mehr editieren und darum bekomme ich das Markdown dort nicht mehr heraus. Es neu zu schreiben ist mir zu viel Arbeit. Ich nehme an, Matthias kann das per "Antworten" einfacher extrahieren.

Daher hier nur eine Ziffer: 1. Es ist die zweite Stelle von 91.919.191.919

Immerhin bin ich diesmal nicht brute force vorgegangen, sondern mit etwas feinerer Klinge. So richtig fein fand ich sie nicht, ich bin sehr gespannt ob jemand eine schönere Antwort hat als eine Tabelle mit 11 Zeilen 12 Zeilen (ohne Überschrift).

Ich hab mir beim Lösen zuerst den Fehler gegönnt, amerikanisch zu denken, d.h. nur die Milliardste Stelle zu bestimmen. Die ist aber auch 1, insofern wäre das egal gewesen 😆. Aber dass man 999.999.999 Ziffern bekommt, wenn man die Zahlen von 1 bis 123456789 verkettet, das hat mich schon verblüfft. Dass auch die Billionste Ziffer in einer Zahl mit regelmäßigem Zifferschema steckt, hm. Ist da ein System hinter? Gucken wir mal:

Ziffer	Pos.	in
10	1	10
100	1	55 (fixed)
1 000	1	370 (fixed)
10 000	3	2777 (fixed)
100 000	1	22222 (fixed)
1 000 000	1	185185
10 000 000	4	1587301
100 000 000	7	13888888
1 000 000 000	1	123456790
10 000 000 000	1	1111111111
100 000 000 000	11	10101010100
1 000 000 000 000	2	91919191919
10 000 000 000 000	5	842592592592
100 000 000 000 000	7	7777777777777
1 000 000 000 000 000	3	72222222222222

Also - die Zahlen sind alle auffällig, aber ein Muster in den Auffälligkeiten sehe ich nicht.

Vielen Dank an Dan und Bob, ohne eure Idee und deren Nachbauten durch Mitch und Bill wäre diese Aufgabe deutlich mühsamer gewesen 😀

Rolf