Quadrate – diesmal Zahlen, keine Figuren – Zusatzaufgabe

[Rolf B]

Hallo Gunnar,

das ist ja auch nicht notwendig.

Aber natürlich ist das notwendig. Die Aufgabe besagt (fett von mir):

Ermittle die nächste Folge der Länge 7 von Zahlen dieser Eigenschaft.

Habe ich also ein t > 9, für das die Quadratzahlenkette ab t² die Bedingung erfüllt, dann ist das eine weitere Folge. Aber nicht die nächste. Dafür müsste ich zeigen, dass es kein u mit 9 < u < t gibt, das die Bedingung auch erfüllt. Für t < 1.000.000.000 kann man das noch in erträglicher Zeit mit dem Computer nachweisen (mein JavaScript-Scanner würde da ca 5 Stunden laufen). Aber da gibt's nur zwei Werte t. Das nächste ist schon so groß, dass das Script bis dahin 15.000 Jahre bräuchte. Mit Assembler und Multicore-Einsatz kann man das vermutlich auf 15 Jahre drücken, aber für das Nachrechnen bis zum vierten t müsste ich schon auf ein Raumschiff ausweichen, weil mir vorher die Sonne unter den Füßen wegbrennt. Und ggf. das Universum implodiert.

Rolf