Pyramide und Kugeln

[Rolf B]

Hallo Martin,

Die Volumenverhältnisse der Kugel(n) zur Pyramide bzw. zum Kegel wären aber unterschiedlich.

D.h. eine Pyramide mit Kantenlänge a ist voluminöser als ein Kegel mit Durchmesser a. Für eine Pyramide ist das Kugelvolumen durchweg zu klein.

Für einen Kegel ist die Lösung ein Winkel zwischen Grundfläche und Mantel von ca 63,6°. Das habe ich mit Excel approximiert - nachdem ich das gerade für die Pyramide durchgerechnet und für die Post an Matthias mit Latex formatiert habe, habe ich keine Lust mehr. Und ich weiß ja auch, was mir blüht, wenn ich das algebraisch lösen will, ohne Onkel Wolfram komme ich da eh nicht durch.

Rolf