nav li:first-of-type u. nav li:last-of-type

[djr]

Die Variante von djr zur Einbindung des home.png habe ich auch probiert aber leider nicht hinbekommen.

Auf Basis des aktuellen HTML Deiner Site, die obige Lösung als Code:

li[id="home"] > a {
  background-image: url('/img/home.png');
  background-position: center center;
  background-repeat: no-repeat;
  background-size: auto 1.2em;
}

li[id="home"] > a[aria-current="page"] {
  background-image: url('/img/homeS.png');
}

Tipp: [id="home"] statt #home ergibt eine geringere Spezifität.

Edit Rolf B: Korrektur eingepflegt