Mathematik zum Wochenanfang – Lösung

[Der Martin]

Hallo Gunnar,

Drei Viertelkreise. Wie groß ist die farbig markierte Fläche?

Quelle: https://twitter.com/Cshearer41/status/1420670368252039168

Lösung: 32π

einfach(st?)e Herleitung: https://twitter.com/MathyMahdi/status/1420871591253069830

ich kann die Lösung dort nicht nachvollziehen, weil der "animated proof" nicht animiert - da ist bloß ein rotierender Kringel in der Bildmitte.

Aber mein Ansatz war: Da fehlen einige Angaben, vor allem der Winkel, den der Pfeil mit der Länge 8 zur Horizontalen oder zur Vertikalen hat, und damit das Verhältnis, in dem er die diagonale Dreieckseite teilt. Also dachte ich mir, wenn diese Angaben fehlen, ist die Lösung wahrscheinlich davon unabhängig. Also wähle ich mir einen angenehmen Trivialfall aus: 45°. Dann sind die beiden eingefärbten Viertelkreise gleich groß, sie haben den Radius 8. Ihre Fläche ist also jeweils 64π/4, beide zusammen also 32π.

Live long and pros healthy,
 Martin