Fehlt noch der Hinweis darauf, dass die Datei regelmäßig (oder bei Bedarf) gelöscht, geleert oder gekürzt werden sollte. Freilich kann man auch die Funktionen von logrotate nachbauen.
Logrotate muss man nur konfigurieren, dass es die Datei im /tmp/-Verzeichnis ebenfalls beaufsichtigen soll.
Alternativ legt man die Datei besser ins /var/log/-Verzeichnis. Dann muss man höchstwahrscheinlich gar nichts nachbessern.
Es braucht für beides Root-Rechte, also einen eigenen (virtuellen) Server. Sowas hat längst nicht jeder und die mit den erforderlichen Rechten sollten eigentlich wissen, dass die mein Skript nicht brauchen. (Den Gegenbeweis hat „Anon mit der Maus“ geliefert.