Ich rate mal ins Blaue hinein: Es ist ein sehr günstiges Hosting-Angebot. Der Hoster hat deshalb die Anzahl der Zugriffe pro IP und willkürlich gewähltger Zeiteinheit eng begrenz begrenzt.
In der Regel hat er dazu irgendwo was auf seinen Webseiten stehen.
Für diejenigen, die wissen wollen, wie das geht: Eine Methode dafür wäre fail2ban, Einstellungen für apache-ddos. Eingehenden Datenpakete von der „auffälligen“ IP werden dann geblockt - das passt jedenfalls zu dem, was Du da beschreibst.