Das binäre Kopieren des Verzeichnisses /var/lib/mysql klappt (grob gesagt) dann, wenn beide Server entweder MySQL oder MariaDB (also gleich) sind und die Version der Quelle nicht älter ist als die Vorgänger-Hauptversion des Zielsystems.
In dem Fall kann die neuere Datenbanksoftware den binären Kram so „umrödeln“, dass es „passt“. Du solltest aber vorher den Inhalt von /var/lib/mysql auf dem neuen Server löschen. Nicht dass da eine Marker-Datei herumliegt, bei deren Existenz angenommen wird, dass die Daten zur aktuellen Version passen… (solche werden beim „umrödeln“ angelegt und deren Existenz wird vermieden/verhindert, dass der Server die Dateien bei jedem Start auf die Notwendigkeit dieses Upgrades prüft. (Ich hab hier z.B. eine Datei „debian-10.5.flag“, sowas darf nicht mit kopiert werden.)
Achte darauf, dass die Server gestoppt sind und auch auf die Dateisystemrechte, genauer die Besitzer/Gruppen der Dateien und Verzeichnisse. Das wird gern vergessen. (bis auf die „debian-10.5.flag“ gehören alle Dateien und Verzeichnisse dem User mysql und der Gruppe mysql.